Примеры для самостоятельного решения

Добавлено: 10.04.2018, 23:29 / Просмотров: 95453
Закрыть ... [X]

Все вопросы и замечания просьба направлять по адресу
Решебник
Примеры для самостоятельного решения
Тест

Логарифмы


Логарифм числа и его преобразование
Определение. Логарифмом числа по основанию называется показатель степени , в которую надо возвести основание a, чтобы получить данное число .

- любое действительное число,
> 0– логарифмируемое число,
- основание логарифма, > 0 ,  1

При любом > 0 ,  1 и любых > 0, > 0 верны следующие равенства:


1.

2.

3.

4. для любого kR

5. для любого

6.

7.

8. (формула перехода к новому основанию)

9. , b  1

10. , b  1.


Замечание. Отметим важную особенность формул 1, 2, 3, 4, 5. Их правые и левые части, взятые по отдельности, определены на разных множествах значений переменных и . В формуле 1 левая часть определена лишь при > 0, а правая – для всех  R. В формулах 2 и 3 левые части определены для всех пар значений и одного знака (то есть при ), а правые – лишь для > 0 и > 0. В формуле 4 при k = 2n, где nN, n  0, левая часть определена для всех  0, правая же – только для > 0. В формуле 5 при k = 2n левая часть определена для всех и , а правая для . Отличие множеств определения следует учитывать при применении этих формул для преобразования уравнений. Оно может привести как к потере решений, так и к появлению посторонних значений неизвестных. При решении примеров на это следует обращать внимание.

Решебник


Теория
Примеры для самостоятельного решения
Тест
Пример1. Вычислить:

а) ;

б) ;

в)


Решение.
а) .

б) .
в).
Пример 2. Вычислить:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .


Решение.
а) .

б) .

в) .
г) .
Пример 3. Вычислить:

а) ;

б) ;

в) .


Решение.
а).
для любого kR

б) .
в) .
Пример 4. Вычислить:

а) ;

б) ;

в) .


Решение:
а) .
для любого kR

б) .
в) .
Пример 5. Вычислить:

а) ;

б) ;

в) .


Решение.
а) .
для любого kR

для любого
б) .
в) .
Пример 6. Вычислить:

а) ;

б) ;

в) .


Решение:
а) .

для любого kR


б) .
в) .
Пример 7. Вычислить:

а) ;

б) ;


Решение:
а) .

для любого kR

б) .
Пример 8. Вычислить:

а) ;

б) .


Решение.
а) .

для любого kR

б) .
Пример 9. Вычислить:

а) ;


б) .
Решение.
а)
.
для любого kR



б)
.
Пример 10. Вычислить:
.
Решение.

.




Пример 11. Вычислить:
.
Решение:

.

для любого kR


Пример 12. Вычислить:
.
Решение:

.
для любого
для любого kR


Пример 13. Вычислить:
.
Решение:



.


для любого kR
Пример 14. Вычислить:
.

Решение.



.
для любого kR
для любого

Пример 15. Вычислить:
.
Решение:

.

для любого kR

Пример 16. Выразить через логарифмы по основанию 2:

а) ;

б) ;

в) .


Решение.
а) .
(формула перехода к новому основанию)
для любого kR

б) .
в) .
Пример 17. Вычислить:
.
Решение.
.
для любого kR

(формула перехода к новому основанию)
Пример 18. Вычислить:

а) ;


б) .
Решение:
а) .
, b  1

б) .
Пример 19. Вычислить:
.
Решение:

.

для любого kR
для любого
, b  1
Пример 20. Вычислить:
.
Решение.
.
, b  1
для любого kR
Пример 21. Вычислить:
.
Решение.

.
, b  1

для любого kR
Пример 22. Вычислить:
.
Решение.
.
, b  1
Пример 23.Вычислить выражение при условии .
Решение.

.
для любого kR
(формула перехода к новому основанию)


Для закрепления пройденного материала рекомендуем пройти следующий тест.


Примеры для самостоятельного решения
Теория
Решебник
Тест
Вычислить:
1. а) ,

б) ,

в) .

Решение.


Ответ.

2. а) ,

б) ,

в) .

Решение.

Ответ.

3. а) ,

б) ,

в) .

Решение.


Ответ.

4. а) ,

б) ,

в) .

Решение.

Ответ.

5. а) ,

б) ,

в) .

Решение.


Ответ.

6. а) ,

б) ,

в) .

Решение.

Ответ.

7. а) ,

б) .

Решение.

Ответ.

8. а) ,

б) .

Решение.

Ответ.

9. а) ,

б) .

Решение.

Ответ.

10. .

Решение.


Ответ.

11. Выразить через логарифмы по основанию 3:

а) ,

б) ,

в) ,

г) .

Решение.

Ответ.


Вычислить:
12. а) ,

б) .

Решение.

Ответ.

13. .

Решение.


Ответ.

14. .

Решение.

Ответ.

15. .

Решение.


Ответ.

16. .

Решение.

Ответ.

17. .

Решение.


Ответ.

18. .

Решение.

Ответ.

19. .

Решение.


Ответ.

20. .

Решение.

Ответ.

21. .

Решение.


Ответ.
Теория
Решебник
Примеры для самостоятельного решения
Тест
Решение
Теория
Решебник
Примеры для самостоятельного решения
Тест
1. а) .

б) .

в) .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


2. а) .

б) .

в) .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


3. а) .

б) .

в) .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


4. а) .

б) .

в) .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


5. а) .

б) .

в) .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


6. а) .

б) .

в) .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


7. а).

б) .

назад к условию задачи для самостоятельного решения
8. а).

б) .

назад к условию задачи для самостоятельного решения
9.а) .

б) .

назад к условию задачи для самостоятельного решения
10. .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


11.а) .

б) .

в) .

г) .

назад к условию задачи для самостоятельного решения
12. а) .

б) .

назад к условию задачи для самостоятельного решения
13.
.

назад к условию задачи для самостоятельного решения


14. .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


15. .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


16. .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


17. .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


18. .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


19. .
.

назад к условию задачи для самостоятельного решения


20. .
.

назад к условию задачи для самостоятельного решения


21. .

назад к условию задачи для самостоятельного решения


Теория
Решебник
Примеры для самостоятельного решения
Тест
Ответы
1. а) 6, б) 4, в) –2. назад

2. а) –1, б) –9, в) -4. назад

3. а) 2, б) , в) 1,5. назад

4. а) 9, б)25, в) 9. назад

5. а) 9, б) 49, в) . назад

6. а) , б) 3,5, в). назад

7. а) 1, б) 0. назад

8. а) 1, б) 2. назад

9. а) 2, б) 2. назад

10. 1. назад


11. а) , б) , в) , г) . назад

12. а) 5, б)2. назад

13. 890. назад

14. 24, назад

15. . назад

16. 2. назад

17. 5. назад

18. . назад

19. 4,5 назад

20. . назад


21. 0. назад
Теория
Решебник
Примеры для самостоятельного решения
Тест Решебник Примеры для самостоятельного решения Тест Логарифмы Логарифм числа и его преобразование

134.95kb.

1 стр.

Адреса сайтов по английскому языку

106.78kb.

1 стр.

Сборник задач по аналитической химии титриметрические и гравиметрические методы анализа. Для студентов химико технологических

454.64kb.

4 стр.

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Практикум по решению задач на Эвм»

734.83kb.

9 стр.

Математический кружок 7 класс Решения занятия №20 Проценты

51.72kb.

1 стр.

Методическое пособие для студентов экономических специальностей бнту/ Корзников А. Д., Матвеева Л. Д., Смирнов М. Б мн.: Бнту, 2006. 68 с. Под общей редакцией А. Д. Корзникова

1169.98kb.

4 стр.

Примеры заданий вступительного теста Тест включает проверку базовых знаний по математике

137.5kb.

1 стр.

Типовые ошибки при работе «Континент ап» Данный документ предназначен для самостоятельного решения пользователем проблем, возникающих при работе программы «Континент ап»

49kb.

1 стр.

1. Информация и управление. Назначение и функции обратной связи

68.29kb.

1 стр.

Воспитания человека, способного в будущем совершенствовать самого себя, принимать решения, отвечать за эти решения, находить пути их реализации, то есть человека самостоятельного в широком смысле этого слова

265.92kb.

1 стр.


Источник: http://mognovse.ru/ss-reshebnik-primeri-dlya-samostoyatelenogo-resheniya-test-lo.html


Поделись с друзьями



Рекомендуем посмотреть ещё:



Похожие новости


Бретельки на сарафан своими руками
Как сделать сервер творческим
Как сделать деревянную кормушку
Балансировочные доски своими руками
Регистрация самодельного прицепа к легковому автомобилю


Примеры для самостоятельного решения
Примеры для самостоятельного решения


Примеры для самостоятельного решения
Задания для самостоятельного решения Пример 3.Найти производную функции



ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ


Back to Top